Jak obliczyć współczynnik korelacji rangi Spearmana

Admin 3 Views 0 comments
Advertisement

Jak obliczyć współczynnik korelacji rangi Spearmana


Spearman's Rank Correlation Coefficient jest liczbą między -1 i +1, która reprezentuje siłę związku między dwiema zmiennymi w zbiorze danych. Współczynnik -1 oznacza, że ​​istnieje idealny odwrotny związek między danymi. Współczynnik +1 oznacza, że ​​istnieją doskonałe pozytywne relacje między danymi. Aby obliczyć współczynnik, potrzebujesz zestawu danych o dwóch zmiennych, dla których chcesz przetestować związek. Na przykład w 2006 r. Można użyć zestawu danych obejmującego 9 obserwacji "poziomu wykształcenia - przeciętnego dochodu" dla mężczyzn:

1 - 22,710; 2 - 27,650; 3 - 37,030; 4 - 43,830; 5 - 47,070; 6 - 60,910; 7 - 75,430; 8 - 100.000; 9 - 100 000 gdzie 1 = 9 stopnia, 2 = 9 do 12, brak zaliczania; 3 = szkoła średnia; 4 = Kolegium, bez stopnia; 5 = Associate's, 6 = Bachelor's, 7 = Mistrz, 8 = Profesjonalny stopień, 9 = Ph.D.

Instrukcje

  • 1

Zorganizuj dane w parach w tabeli, więc każdy wiersz ma numer obserwacyjny, niezależną zmienną o zmiennej dochodzie i zależnej od zmiennej - edukacja. Wykreślić niezależną zmienną na osi y i zmiennej zależnej na osi x. Sprawdź wizualnie wykres, aby zobaczyć, czy istnieje związek i chcesz kontynuować obliczanie współczynnika korelacji Rank Spearmana.

2

Dodaj kolumnę w tabeli danych obok zmiennej niezależnej zwanej "niezależnym rankingiem" i kolumnie obok zmiennej zależnej zwanej "Dependent Rank". Zanotuj niezależne obserwacje zmienne od wysokiego do niskiego, dając stopień "1" do najwyższej obserwacji. Przyznaj średnią rangę do dwóch lub więcej obserwacji o takiej samej wartości. Na przykład najwyższa zmienna niezależna wynosi 100 000 i pojawia się dwukrotnie w szeregach 1 i 2. Obliczyć średnią (1 + 2 = 3/2 = 1,5) i przypisać ją do obu obserwacji. Wykonaj ten sam proces dla zmiennej zależnej. Na przykład poziom wykształcenia "9" ma rangę "1", "8" - "2" itd.

3

Dodaj dwie kolumny do tabeli oznaczonej "d" i "d ^ 2". Odejmij niezależną zmienną rang od zmiennej rangi zależnej i umieść tę wartość w kolumnie "d". Ustaw wartość w kolumnie "d" i umieść w kolumnie "d2". Podsumuj wszystkie wartości w kolumnie "d ^ 2", aby uzyskać sumę; Na przykład w zestawie danych dotyczących oświaty / dochodów wynosi 7,5.

4

Użyj wzoru Rank Spearman do obliczenia współczynnika. Wzór jest następujący:

(R) = 1 - (6 * sum (d ^ 2)) / (n ^ 3 - n)

Gdzie "R" jest współczynnikiem "suma (d ^ 2)" to suma kolumny "d ^ 2", a "n" jest liczbą obserwacji. Na przykład:

R = 1 - (6 * 7,5) / (9 ^ 3 - 9)

R = 1 - (45) / (729 - 9)

R = 1 - 0,0625

R = 0,935

5

Oblicz "stopni swobody" odejmując 2 od liczby obserwacji; Na przykład 9 - 2 = 7. Zwróć uwagę na współczynnik i stopnie swobody w tabeli znaczenia Spearmana Rank do interpretacji wyniku. Na przykład R = 0,935 przy 7 stopni swobody oznacza, że ​​można mieć 99 procent pewności pozytywnego związku między tymi dwiema zmiennymi. Statystycznie, prawdopodobieństwo, że dane stało się przypadkiem, wynosi tylko 1 procent.


Pktree all rights reserved, if not specified, are original, reproduced need to indicate the source.